вектор MN 
M(X1;Y1) N(X2;Y2)
|MN|=(X1-X2)^2 + (Y1-Y2)^2

Пусть на плоскости выбран векторный базис  ,  и относительно него векторы 

и  заданы своими координатами: . Тогда , т. е. при сложении или вычитании векторов 

складываются или вычитаются их одноименные координаты; , т. е. при умножении вектора на число его координаты умножаются на это число.
Теорема 3. Пусть на плоскости выбран векторный базис  ,  и относительно него векторы 

и  заданы своими координатами: . Тогда , т. е. при сложении или вычитании векторов 

складываются или вычитаются их одноименные координаты; , т. е. при умножении вектора на число его координаты умножаются на это число