При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

угол BAD = углу BCD = 1/2 BmD

=> треуг. APD = треуг. CPD (по двум углам)

PD/PB = AP/CP.  доказано.