Логарифмическая функция

На промежутке (0; +∞) определена функция, обратная к a^x (a > 0, a ≠ 1). Эта функция называется логарифмической:

Логарифмическая функция непрерывна и строго возрастает (если основание a > 1) или строго убывает (если 0 < a < 1) на всей области определения. Множество ее значений – все действительные числа.

Так как логарифмическая и показательная функции взаимно обратны, то при a > 0, a ≠ 1,

 Ниже приведены некоторые свойства логарифмов
(x > 0,   a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, ).

loga (x1 x2) = loga x1 + loga x2, loga xα = α loga x, α ≠ 0.

 Логарифм по основанию e называется натуральным и обозначается ln x. Логарифм по основанию 10 называется десятичным и обозначается lg x.

(График)