Определение:
Равенство с переменной f(x) = g(x) называется уравнением с одной переменной Х.

Областью определения уравнения f(x) = g(x) называют множество всех тех значений переменой x, при которых алгебраические выражения f(x) и g(x) имеют смысл (одновременно).

Всякое значение переменной, при котором выражения и принимают равные числовые значения, называется корнем уравнения. Решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Равносильность уравнений:
Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Если уравнения не имеют решений на данном числовом множестве, то они также считаются равносильными на этом множестве. 
В процессе решения уравнения его стараются заменить более простым, но равносильным данному. Поэтому важно знать, при каких преобразованиях данное уравнение переходит в равносильное ему уравнение.

cos x = a:
Пусть |a|<=1. Надо найти все такие числа х, что cos x =a. На отрезке [0; p] существует в точности одно решение уравнения - это число arccos a.
Косинус - четная функция, и, значит, на отрезке [-p; 0] уравнение также имеет в точности одно решение - число -arccos a
Вследствие периодичности функции cos все остальные решения отличаются от этих на 2pn, т.е. формула корней x=+-arccos a + 2pn, n прин. Z