Равноускоренное движение. Графики.
равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения остается неизменным по модулю и направлению.
При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела определяется формулой
|
|
В этой формуле υ0 – скорость тела при t = 0 (начальная скорость), a = const – ускорение. На графике скорости υ (t) эта зависимость имеет вид прямой линии.
По наклону графика скорости может быть определено ускорение a тела. Ускорение численно равно отношению сторон треугольника ABC:
a = (V – V0) / t = |BC| / |AC|
Чем больше угол β, который образует график скорости с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна), тем больше ускорение тела.
График скорости позволяет также определить проекцию перемещения s тела за некоторое время t.
Так как υ – υ0 = at, окончательная формула для перемещения s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t запишется в виде:
|
| (**) |
Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t нужно к начальной координате y0 прибавить перемещение за время t:
|
| (***) |
Это выражение называют законом равноускоренного движения.
При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной υ0 и конечной υ скоростей и ускорения a. Эта задача может быть решена с помощью уравнений, написанных выше, путем исключения из них времени t. Результат записывается в виде
s = (v2 – v02) / 2a |
Из этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости υ тела, если известны начальная скорость υ0, ускорение a и перемещение s:
![]() |