2.4. Свойство биссектрис внутреннего и внешнего углов треуголь-
ника. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть CD —биссек-
триса треугольника ABC (рис. ). Построим
BE || CD. Тогда  угол ACD =  углу AEB и угол BCD =
= углу CBE, а так как угол ACD= углу BCD, то угол AEB =
= углу CBE и поэтому BC = CE. По теореме Фалеса
AD/DB = AC/CE , т. е.
AD/DB = AC/BC , что и требовалось до-
казать.