Формулы

1. Определение предела функции в точке. Предел суммы, произведения, частного двух функций (с доказательством для суммы).

2. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Определение касательной к графику функции. Вывод уравнения касательной к графику функции. Примеры вычисления производной на основе определения.

3. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.

4. Производная суммы, произведения, частного двух функций.

5. Понятие сложной функции. Правило вычисления производной сложной функции.

6. Теоремы Ролля и Лагранжа(без доказательства).

7. Определение монотонной функции. Достаточное условие монотонности функции на промежутке.

8. Определение экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма).

9. Достаточное условие экстремума функции.

10. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (теорема Вейерштрасса - без доказательства).

11. Асимптоты (вертикальные, наклонные) графика функции, вывод правила их нахождения.

12. Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Модуль, сопряженные комплексные числа.

13. Операции над комплексными числами в алгебраической форме и их свойства.

14. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Геометрический смысл операций сложения и вычитания.

15. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Геометрический смысл умножения комплексных чисел. Возведение комплексного числа в п-ю степень. Формула Муавра.

16. Определение комплексного корня п-й степени из комплексного числа. Формула корней из комплексного числа. Геометрический смысл комплексных корней я-й степени из единицы.

17. Многочлены от одной переменной. Степень многочлена. Равные многочлены. Основные свойства операций сложения и умножения многочленов.

18. Деление многочленов с остатком. Существование и единственность частного и остатка.

19.3начение многочлена. Корень многочлена. Теорема Безу и ее важнейшее следствие.

20. Схема Горнера (вывод формул).

21. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.

22. Обобщенная теорема Виета для многочлена п-й степени.

23. Векторы в пространстве. Сумма и разность векторов, умножение вектора на число. Колпинеарные векторы. Компланарные векторы. Угол между векторами.

24. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Вычисление расстояния между точками.

25. Вывод формул для координат точки, делящей отрезок в заданном отношении.

26. Определение скалярного произведения двух векторов и его свойства. Скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами. Вычисление косинуса угла между векторами. Признак перпендикулярности ненулевых векторов.

27. Различные виды уравнения плоскости: 1) уравнение плоскости, проходящей через заданную точку ортогонально заданному вектору; 2) общее уравнение плоскости, геометрический смысл коэффициентов общего уравнения; 3) уравнение плоскости в отрезках на осях.

28. Определение угла между плоскостями. Формула вычисления косинуса угла между плоскостями с выводом.

29. Различные виды уравнений прямой в пространстве: 1) параметрические уравнения прямой; 2) уравнения прямой, проходящей через заданную точку параллельно заданному ненулевому вектору (канонические уравнения); 3) уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Преобразование одного вида уравнений в другой. Определение угла между прямыми. Вычисление величины угла между прямыми.

30. Взаимное расположение прямой и плоскости: условие параллельности прямой и плоскости; условие перпендикулярности прямой и плоскости. Определение угла между прямой и плоскостью. Вывод формулы вычисления синуса угла между прямой и плоскостью.

31. Вычисление координат точки пересечения прямой с плоскостью.

32. Определение расстояния от точки до плоскости. Вывод формулы вычисления расстояния отточки до плоскости.

33. Уравнение сферы. Приведение уравнения x2+y2 + z? + ax + by+ cz + d= Ок стандартному виду. Пересечение сферы с плоскостью.

by FOODzee, Stwl3, Runia, Lolk0, Zelepukin and may be someone else
Please thank them all =)